cos 2x + sin x + 2 = 0 x =  - pi 2 + k2pi k in mathbbZ

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nhân đôi: (cos 2x = 1 - 2{sin ^2}x), giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Giải chi tiết:

(cos 2x + sin x + 2 = 0)( Leftrightarrow 1 - 2{sin ^2}x + sin x + 2 = 0) ( Leftrightarrow 2{sin ^2}x - sin x - 3 = 0)

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}sin x = frac{3}{2},,left( {ktm} right)\sin x =  - 1end{array} right.) ( Leftrightarrow x =  - frac{pi }{2} + k2pi ,,left( {k in mathbb{Z}} right)) .

Vậy nghiệm của phương trình là (x =  - frac{pi }{2} + k2pi ,,left( {k in mathbb{Z}} right)).