d2x^2 + 2x3x^3 - 9x^2y + 9xy^2 - 3y^3d2y^2 - xy d2xy x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}};,,dfrac{2}{{{y^2} - xy}})      

Ta có: 

(begin{array}{l},,,,,3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}\ = 3left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} right) = 3{left( {x - y} right)^3}\{y^2} - xy = yleft( {y - x} right) =  - yleft( {x - y} right)end{array})

( Rightarrow ) MTC: (3y{left( {x - y} right)^3})

NTP1: (y)

NTP2: ( - 3{left( {x - y} right)^2})

(begin{array}{l} Rightarrow dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{3{x^3} - 9{x^2}y + 9x{y^2} - 3{y^3}}} = dfrac{{2xleft( {x + 1} right)}}{{3{{left( {x - y} right)}^3}}} = dfrac{{2xyleft( {x + 1} right)}}{{3y{{left( {x - y} right)}^3}}}\,dfrac{2}{{{y^2} - xy}} = dfrac{{2.left[ { - 3{{left( {x - y} right)}^2}} right]}}{{yleft( {y - x} right).left[ { - 3{{left( {x - y} right)}^2}} right]}} = dfrac{{ - 6{{left( {x - y} right)}^2}}}{{3y{{left( {x - y} right)}^3}}}end{array})

Chọn A.