Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Đặt điện áp u = 20 2 cos 100pi t + pi 6 V vào hai đầu

Đặt điện áp u = 20 2 cos 100pi t + pi 6 V vào hai đầu

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Đặt điện áp (u = 20sqrt 2 cos left( {100pi t + frac{pi }{6}} right)(V)) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu biến trở là:

 


Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Công thức công suất:   (P = frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_L^2}} = frac{{{U^2}}}{{R + frac{{Z_L^2}}{R}}})


Áp dụng BĐT Cô- si cho mẫu số.

Giải chi tiết:

Công suất:  (P = frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_L^2}} = frac{{{U^2}}}{{R + frac{{Z_L^2}}{R}}})

Áp dụng BĐT Cô- si cho mẫu số, ta có:

(P = frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_L^2}} = frac{{{U^2}}}{{R + frac{{Z_L^2}}{R}}} < frac{{{U^2}}}{{2{Z_L}}} Leftrightarrow R = {Z_L})

Vì khi Pmax thì R = ZLnên    ({U_{0R}} = {U_{0L}})

Ta có  (U_0^2 = U_{0R}^2 + U_{0L}^2 = 2U_{0R}^2 Rightarrow {U_{0R}} = frac{{{U_0}}}{{sqrt 2 }} = frac{{20sqrt 2 }}{{sqrt 2 }} = 20V)

Pha của uRthì trễ  (frac{pi }{2}) so với uLvà trễ pha (frac{pi }{4}) so với u.

Nên biểu thức của điện áp hai đầu điện trở là:

({u_R} = 20cos left( {100pi t - frac{pi }{{12}}} right)(V))

Chọn D.

Ý kiến của bạn