Đặt điện áp u = U 2 cos 100pi t V vào hai đầu đoạn mạch
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtĐặt điện áp (u = Usqrt 2 cosleft( {100pi t} right)V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần (R = 100;sqrt 3 Omega ), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng (400Omega ) và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha (dfrac{pi }{3}) so với điện áp (u). Tính cảm kháng của cuộn dây và hệ số công suất của mạch.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Độ lệch pha giữa u và i: (tan varphi = dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}); với (varphi = {varphi _u} - {varphi _i})
Hệ số công suất: (cos varphi = dfrac{R}{Z}); với (varphi = {varphi _u} - {varphi _i})
Giải chi tiết:
Cường độ dòng điện trong mạch sớm pha (dfrac{pi }{3}) so với điện áp (u)( Rightarrow varphi = {varphi _u} - {varphi _i} = - dfrac{pi }{3})
Ta có:
(begin{array}{l}tan varphi = dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} Leftrightarrow tan left( { - dfrac{pi }{3}} right) = dfrac{{{Z_L} - 400}}{{100sqrt 3 }} = - sqrt 3 \ Rightarrow {Z_L} = 100Omega end{array})
Hệ số công suất của mạch:
(cos varphi = cos left( { - dfrac{pi }{3}} right) = 0,5)
Chọn D.