Đặt điện áp uAB = 40 2 corms 100pi t V vào hai đầu đoạn
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtĐặt điện áp ({u_{AB}} = 40sqrt 2 co{rm{s}}left( {100pi t} right)V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ bên, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi (L = {L_0}) thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là 80V. Khi (L = 2{L_0}) thì điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch MB là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
+ Vận dụng các hệ quả từ mạch cộng hưởng
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: (Z = sqrt {{R^2} + {{left( {{Z_L} - {Z_C}} right)}^2}} )
Giải chi tiết:
+ Khi (L = {L_0}) thì mạch xảy ra cộng hưởng ({Z_{{L_0}}} = {Z_C})
(left{ begin{array}{l}{U_{RC}} = 80V\{U_R} = 40Vend{array} right. Rightarrow {U_C} = {U_{{L_0}}} = sqrt {U_{RC}^2 - U_R^2} = 40sqrt 3 V)
( Rightarrow dfrac{R}{{{Z_C}}} = dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = dfrac{1}{{sqrt 3 }} Rightarrow R = dfrac{{{Z_C}}}{{sqrt 3 }})
+ Khi (L = 2{L_0}) khi đó: ({Z_L} = 2{{rm{Z}}_{{L_0}}})
(begin{array}{l}dfrac{{{U_L}}}{U} = dfrac{{{Z_L}}}{Z} = dfrac{{{Z_L}}}{{sqrt {{R^2} + {{left( {{Z_L} - {Z_C}} right)}^2}} }} = dfrac{{2{Z_{{L_0}}}}}{{sqrt {{{left( {dfrac{{{Z_{{L_0}}}}}{{sqrt 3 }}} right)}^2} + {{left( {2{Z_{{L_0}}} - {Z_{{L_0}}}} right)}^2}} }} = sqrt 3 \ Rightarrow {U_L} = Usqrt 3 = 40sqrt 3 Vend{array})
( Rightarrow {U_{0L}} = {U_L}sqrt 2 = 40sqrt 6 V)
Chọn D.