Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu (n) là số tự nhiên và ({n^2}) chia hết cho (5) thì (n) chia hết cho (5)”, một bạn làm như sau:
(left( I right)): Giả sử (n) chia hết cho (5).
(left( {II} right)): Khi đó, (n = 5k) với (k) là số nguyên
(left( {III} right)): Suy ra, ({n^2} = 25{k^2}). Do đó, ({n^2}) chia hết cho (5).
(left( {IV} right)): Vậy mệnh đề được chứng minh.
Lập luận trên sai từ giai đoạn nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh lại bài toán.
Giải chi tiết:
Theo đề bài: Chứng minh định lý “Nếu (n) là số tự nhiên và ({n^2}) chia hết cho (5) thì (n) chia hết cho (5)” bằng phản chứng nên Giai đoạn (left( I right)) là đáp án sai.
Vậy bạn làm sai từ giai đoạn (left( I right)).
Chọn A