Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước bạn Nam dùng
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtĐể ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau (2s) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là (330 m/s,) lấy (g = 9,8m/{s^2}). Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Thời gian vật rơi tự do: (h = dfrac{1}{2}g{t^2})
Công thức tính thời gian vật chuyển động thẳng đều: (t = dfrac{s}{v})
Giải chi tiết:
Gọi (h) là độ sâu đáy giếng.
Gọi (t_1) là thời gian đá rơi tự do độ cao (h;,,t_2) là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường (h.)
Ta có: (left{ {begin{array}{*{20}{l}}{h = dfrac{1}{2}gt_1^2 = 4,9t_1^2}\{h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2}}end{array}} right. Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}{mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} left( 1 right))
Lại có sau (2s) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng
( Rightarrow ) (2s) là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều
( Rightarrow {t_1} + {t_2} = 2s{mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} left( 2 right))
Từ (1) và (2)
( Rightarrow {t_1} = 1,944s Rightarrow h = 4,9t_1^2 = 4,9.1,{944^2} approx 18,5m)
Chọn A.