Định m để f(x) = mx² – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

+) TH1 : m = 0 thì f(x)  = 5 – 2x > 0   x < 5/2 Thỏa mãn

=> Nhận m = 0

+) TH2 : m ≠ 0

a) m > 0

* f(x) > 0 với x > 1 ∆’ = 2m² – 3m – 1  <  0 ½ < m 0 )

* Nếu ∆’ ≥ 0 ta có bảng xét dấu :

Nên f(x) > 0  với x < 1 1  ≤ x₁ ≤ x₂

b) m < 0

* Nếu ∆ f(x) < 0 với mọi x không thỏa mãn đề bài

* Nếu ∆’ ≥ 0 ta có bảng xét dấu :

Thì f(x) > 0 với mọi x < 0 cũng vô nghiệm

Tóm lại 0 ≤ m ≤ 3/2

Chọn C

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.