(dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} + dfrac{x}{{x + 1}} - 2)
Phương pháp giải:
Thực hiện quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.
Giải chi tiết:
(dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} + dfrac{x}{{x + 1}} - 2)
(begin{array}{l} = dfrac{{x - 1}}{{{{left( {x - 1} right)}^2}}} + dfrac{x}{{x + 1}} - 2\ = dfrac{1}{{x - 1}} + dfrac{x}{{x + 1}} - 2\ = dfrac{{x + 1}}{{left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)}} + dfrac{{xleft( {x - 1} right)}}{{left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)}} - dfrac{{2left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)}}{{left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)}}\ = dfrac{{x + 1 + {x^2} - x - 2left( {{x^2} - 1} right)}}{{{x^2} - 1}}\ = dfrac{{{x^2} + 1 - 2{x^2} + 2}}{{{x^2} - 1}}\ = dfrac{{3 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}end{array})
Chọn D.