Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Giả sử x, y là các số thỏa mãn (

Giả sử x, y là các số thỏa mãn (

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Giả sử x, y là các số thỏa mãn (sqrt{x^{2}+2010} + x)(sqrt{y^{2}+2010} + y) = 2010. Tính x3 + y3.


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

( + x)( + y) = 2010 (1)

Từ (1) suy ra ( + x)( - x)( + y) = 2010( - x)

⇔ (x2 + 2010 – x2)( + y) = 2010( - x)

⇔2010( + y) = 2010( - x)

+ y =  - x  (2)

Tương tự ta được:  + x =  - y  (3)

Cộng từng vế (2) và (3) ta được:  y + x = - x – y ⇔ x = - y ⇔ x3 = - y3 ⇔ x3 + y3 = 0.

 

Ý kiến của bạn