Giải BPT: log2x + log3x < 1 + log2x.log3x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

ĐK:x >0

BPT log₂x – log₂x.log₃x < 1 – log₃x

log₂x(1 – log₃x) – (1 – log₃x) < 0

(1- log₃x)(log₂x – 1) < 0

Đặt f(x) = (1- log₃x)(log₂x – 1)

Xét dấu f(x) trên (0, + ∞)

Có f(x) = 0

Bảng xét dấu:

=> x ∈(0,2) ∪ (3, + ∞)

Vậy nghiệm của BPT là x ∈(0,2) ∪ (3, + ∞)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.