Giải BPT: (x + 1)<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: x> 0

BPT (x + 1). + [(2x + 2)+ 3]. + 6 ≥ 0

(x + 1). + 2.(x + 1)+ 3. + 6≥ 0

(x + 1)..( + 2)+3(+2) ≥ 0

( + 2).[(x + 1). + 3] ≥ 0

Đặt f(x) = ( + 2).[(x + 1). + 3]. Xét dấu f(x) trên (0;+∞ )

Có f(x) = 0.

Có hàm số y = là hàm nghịch biến ( vì a = < 1)

Còn hàm số: y = có y' = > 0 nên hàm số đồng biến 2 đồ thì nếu cắt nhau thì cắt nhau tại 1 điểm duy nhất PT có nghiệm duy nhất.

Nhận thấy x = 2 là nghiệm

BXD

=> x∈ (0; 2]∪[4, +∞)

Vậy nghiệm của BPT là x∈ (0; 2]∪[4, +∞)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.