Giải các hệ phương trình sau: lx +

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

(left{ begin{array}{l}x + frac{1}{y} =  - frac{1}{2}2x - frac{3}{y} =  - frac{7}{2}end{array} right.)

Điều kiện (y ne 0.)  Đặt (t = frac{1}{y}), hệ phương trình đã cho trở thành:

(left{ begin{array}{l}x + t =  - frac{1}{2}2x - 3t =  - frac{7}{2}end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}t =  - frac{1}{2} - x2x - 3left( { - frac{1}{2} - x} right) =  - frac{7}{2}end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}t =  - frac{1}{2} - x5x =  - 5end{array} right.) ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x =  - 1t = frac{1}{2}end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}x =  - 1y = 2end{array} right.)(thỏa mãn)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (left( { - 1;,,2} right).)