Toggle Mobile Menu
Giải hệ phương trình
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtGiải hệ phương trình ![left{begin{matrix}x^{2}+sqrt{x+2}=y^{2}+sqrt{3-y}x^{3}+sqrt[3]{x+2y}=y^{3}+sqrt[3]{y}end{matrix}right.](https://luyentap247.com/wp-content/uploads/2021/02/1761_769_1.gif)
(x,y
)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Cách giải nhanh bài tập này
Điều kiện: x ≥ -2, y ≤ 3
Phương trình thứ hai của hệ tương đương với x3- y3 = 
- 
(1)
* Nếu x > y thì x3 > y3 ⇔ > nên VT(1) > 0 > VP(1)
=> PT(1) vô nghiệm
* Nếu x< y thì x3< y3 ⇔ < nên VT(1) < 0 < VP(1)
=> PT(1) vô nghiệm
Suy ra x = y. Hệ tương đương với 
⇔ x = y = 
(tmđk)
Vậy nghiệm của hệ x = y = .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.