Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Giải hệ phương trình: <

Giải hệ phương trình: <

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Giải hệ phương trình:

left{begin{matrix} sqrt{(x-1)^{2}+5}.log_{3}(6-y)=x &  sqrt{(y-1)^{2}+5}.log_{3}(6-x)=y & end{matrix}right.


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

ĐK x,y < 6

Hệ đã cho tương đương với

=>

Hay f(x) = f(y) trong đó f(t) =

Ta có: ,

Nên đây là 1 hàm đồng biến => x = y

Do đó:

Theo chưng minh trên vế trái là một hàm số đồng biến, mà x = 3 là 1 nghiệm của pt

nên nó là nghiệm duy nhất

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y)= (3;3)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn