Giải phương trình : z⁴ – 4z³ + 7z

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Nhận thấy z = 1 là nghiệm của phương trình

Pt ⇔(z – 1)(z³ – 3z² + 4z – 12) = 0

⇔

Giải (1): z³ – 3z² + 4z – 12 = 0

Nhận thấy z = 3 là nghiệm

Pt ⇔(z – 3 )(z² + 4) = 0

⇔

Giải (2) z² + 4 = 0 ⇔z² = -4 ⇔z² = 4i² ⇔ z =  ±2i

Vậy nghiệm của phương trình là z =1, z =3, z =  ±2i.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.