Giải phương trình : z³ + i = 0

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Phương trình ⇔z³ – (-1).i = 0

⇔z³ – i².i = 0

⇔z³ – i³ = 0

⇔(z – i)(z² + iz + i²) = 0

⇔(z – i)(z² + iz – 1) = 0

⇔

(1)⇔z² + iz – 1 = 0

Có ∆ = (i)² – 4.1.(-1) = 3

=>

Nghiệm của phương trình là z = i, z = - i, z = - - i.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.