Gọi a là nghiệm của phương trình 2cos ^2x + cos x - 1 =

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác tìm (cos x).

- Chú ý điều kiện (x in left( {0;dfrac{pi }{2}} right) Rightarrow cos x > 0).

- Sử dụng công thức nhân đôi: (cos 2a = 2{cos ^2}a - 1).

Giải chi tiết:

Ta có: (2{cos ^2}x + cos x - 1 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cos x = dfrac{1}{2}\cos x =  - 1end{array} right.).

Vì (x in left( {0;dfrac{pi }{2}} right) Rightarrow cos x > 0), do đó (cos x = dfrac{1}{2}).

Vậy (cos 2a = 2{cos ^2}a - 1 = 2.{left( {dfrac{1}{2}} right)^2} - 1 =  - dfrac{1}{2}).

Chọn A.