Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Hai vật A và B có cùng khối lượng 05kg và có kích thước

Hai vật A và B có cùng khối lượng 05kg và có kích thước

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Hai vật A và B có cùng khối lượng (0,5kg) và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài (15cm), hai vật được treo vào lò xo có độ cứng (k = 100N/m) tại nơi có gia tốc trọng trường (g = 10m/{s^2}). Lấy ({pi ^2} = 10). Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

+ Tại VTCB lò xo dãn đoạn: (Delta l = dfrac{{mg}}{k})


+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: (T = 2pi sqrt {dfrac{m}{k}} )


+ Biên độ dao động: (A = sqrt {{x^2} + dfrac{{{v^2}}}{{{omega ^2}}}} )


+ Quãng đường đi được của vật rơi tự do: (S = dfrac{1}{2}g{t^2})

Giải chi tiết:

+ Tại VTCB O của hệ gồm 2 vật A và B lò xo dãn:

(Delta l = dfrac{{left( {{m_A} + {m_B}} right).g}}{k} = dfrac{{left( {0,5 + 0,5} right).10}}{{100}} = 0,1m = 10cm)

+ Khi dây đứt, tại VTCB của vật A, lò xo dãn:

(Delta {l_A} = dfrac{{{m_A}g}}{k} = dfrac{{0,5.10}}{{100}} = 0,05m = 05cm)

 

+ Sau khi đứt dây, vật A dao động điều hòa quanh VTCB ({O_A}) , li độ ban đầu của vật (( equiv ) VTCB của hệ ban đầu) cũng là biên độ dao động của A (vì tại đây ({v_A} = 0)):

(A = x = Delta l - Delta {l_A} = 10 - 5 = 5cm)

Với chu kì: (T = 2pi sqrt {dfrac{{{m_A}}}{k}}  = 2pi sqrt {dfrac{{0,5}}{{100}}}  = dfrac{{sqrt 5 }}{5}s)

+ Khi A lên đến vị trí cao nhất ở biên trên thì hết thời gian (t = dfrac{T}{2} = dfrac{{sqrt 5 }}{{10}}s)

Tại thời điểm A ở vị trí cao nhất, B đã đi được quãng đường:

(S = dfrac{1}{2}g{t^2} = dfrac{1}{2}.10.{left( {dfrac{{sqrt 5 }}{{10}}} right)^2} = 0,25m = 25cm)

Khoảng cách giữa hai vật:

(d = 2A + l + S = 2.5 + 15 + 25 = 50cm)

Chọn A.

Ý kiến của bạn