Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Hàm số y = dcos x - 13 + sin x có tập xác định là  ma

Hàm số y = dcos x - 13 + sin x có tập xác định là  ma

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Hàm số (y = sqrt {dfrac{{cos x - 1}}{{3 + sin x}}} ) có tập xác định là: 


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất: ( - 1 le sin x le 1,,, - 1 le cos x le 1,,forall x in mathbb{R}).

Giải chi tiết:

Vì ( - 1 le sin x le 1,,forall x in mathbb{R} Rightarrow 2 le 3 + sin x le 4,,forall x in mathbb{R}).

( Rightarrow 3 + sin x > 0,,forall x in mathbb{R}).

Do đó hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi (dfrac{{cos x - 1}}{{3 + sin x}} ge 0 Leftrightarrow cos x - 1 ge 0 Leftrightarrow cos x ge 1,,left( * right)).

Mặt khác ta có: ( - 1 le cos x le 1,,forall x in mathbb{R}), do đó (*) chỉ xảy ra (cos x = 1 Leftrightarrow x = k2pi ,,,k in mathbb{Z}).

Vậy tập xác định của hàm số là (left{ {k2pi ,,,k in mathbb{Z}} right}).

Chọn C.

Ý kiến của bạn