Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Hàm số y = dx^2 + 2x + 2x + 1 có giá trị cực đại và giá

Hàm số y = dx^2 + 2x + 2x + 1 có giá trị cực đại và giá

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Hàm số (y = dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là (a) và (b). Khi đó giá trị biểu thức (S = b - 2a) bằng


Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Tính (y').


- Giải phương trình (y' = 0) tìm nghiệm.


- Lập BBT, từ đó suy ra các điểm cực trị và giá trị cực trị tương ứng.

Giải chi tiết:

Ta có : (D = mathbb{R}backslash left{ { - 1} right}).

(begin{array}{l}y = dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = x + 1 + dfrac{1}{{x + 1}}\ Rightarrow y' = 1 - dfrac{1}{{{{left( {x + 1} right)}^2}}} = 0 Leftrightarrow {left( {x + 1} right)^2} = 1\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x + 1 = 1\x + 1 =  - 1end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0 Rightarrow y = 2\x =  - 2 Rightarrow y =  - 2end{array} right.end{array})

BBT:

Từ BBT ta thấy, ({y_{CD}} =  - 2 = a,,,,{y_{CT}} = 2 = b).

Vậy (S = b - 2a = 2 - 2.left( { - 2} right) = 6).

Chọn D.

Ý kiến của bạn