Khẳng định nào sau đây sai Hàm số y = sin x nghịch biến

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Hàm số (y = sin x) đồng biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{pi }{2} + k2pi ;,,dfrac{pi }{2} + k2pi } right)), nghịch biến trên mỗi khoảng (left( {dfrac{pi }{2} + k2pi ;dfrac{{3pi }}{2} + k2pi } right)).

Giải chi tiết:

Hàm số (y = sin x) đồng biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{pi }{2} + k2pi ;,,dfrac{pi }{2} + k2pi } right)).

Thay (k = 0) ta có: Hàm số (y = sin x) đồng biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{pi }{2};dfrac{pi }{2}} right) supset left( {0;dfrac{pi }{2}} right)), nên nó cũng đồng biến trên (left( {0;dfrac{pi }{2}} right)). Do đó đáp án C, D ĐÚNG.

Hàm số (y = sin x) nghịch biến trên mỗi khoảng (left( {dfrac{pi }{2} + k2pi ;dfrac{{3pi }}{2} + k2pi } right)).

Thay (k =  - 1) ta có: Hàm số (y = sin x) nghịch biến trên mỗi khoảng (left( { - dfrac{{3pi }}{2}; - dfrac{pi }{2}} right)). Do đó đáp án B ĐÚNG.

Vậy đáp án A SAI.

Chọn A.