Khi có dòng điện I1 = 1A đi qua một dây dẫn trong một k

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra: (Q = {I^2}Rt)

Giải chi tiết:

Gọi nhiệt độ môi trường là ({t_0})

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trường xung quanh theo hệ số tỉ lệ là k

Nhiệt lượng do dây dẫn tỏa ra là: (Q = {I^2}Rt)

Lại có: (Q = k.left( {t - {t_0}} right) Rightarrow k.left( {t - {t_0}} right) = {I^2}Rt)

Khi có các dòng điện chạy qua dây dẫn trong cùng thời gian t, ta có:

(left{ begin{array}{l}k.left( {{t_1} - {t_0}} right) = {I_1}^2Rt\k.left( {{t_2} - {t_0}} right) = {I_2}^2Rt\k.left( {{t_3} - {t_0}} right) = {I_3}^2Rtend{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}dfrac{{{t_2} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = dfrac{{{I_2}^2}}{{{I_1}^2}},,left( 1 right)\dfrac{{{t_3} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = dfrac{{{I_3}^2}}{{{I_1}^2}},,left( 2 right)end{array} right.)

Từ (1), ta có: (dfrac{{100 - {t_0}}}{{40 - {t_0}}} = dfrac{{{2^2}}}{{{1^2}}})

( Rightarrow 100 - {t_0} = 4.left( {40 - {t_0}} right) Rightarrow 3{t_0} = 60 Rightarrow {t_0} = {20^0}C)

Thay vào (2), ta có:

(dfrac{{{t_3} - 20}}{{40 - 20}} = dfrac{{{4^2}}}{{{1^2}}} Rightarrow dfrac{{{t_3} - 20}}{{20}} = 16 Rightarrow {t_3} - 20 = 320 Rightarrow {t_3} = {340^0}C)

Chọn C.