Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Khi mắc một bếp điện vào hiệu điện thế U1 = 120V thì nư

Khi mắc một bếp điện vào hiệu điện thế U1 = 120V thì nư

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Khi mắc một bếp điện vào hiệu điện thế ({U_1} = 120,,V) thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian ({t_1} = 10) phút. Nếu mắc bếp vào hiệu điện thế ({U_2} = 110,,V) thì thời gian cần thiết để đun sôi lượng nước trên là ({t_2} = 15) phút. Tính thời gian ({t_3}) cần thiết để đun sôi ấm nước đó khi mắc vào hiệu điện thế ({U_3} = 100,,V). Lượng nước trong ấm và nhiệt độ ban đầu của nước trong các trường hợp là như nhau. Cho biết nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh tỉ lệ với thời gian đun nước.


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Nhiệt lượng bếp điện tỏa ra: (Q = dfrac{{{U^2}}}{R}t)

Giải chi tiết:

Do lượng nước không đổi, nên nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong các trường hợp là như nhau

Gọi công suất hao phí là (P)

Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi nối với hiệu điện thế ({U_1},{U_2},{U_3}) là:

(left{ begin{array}{l}Q = dfrac{{{U_1}^2}}{R}{t_1} - P.{t_1},,left( 1 right)\Q = dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P.{t_2},,left( 2 right)\Q = dfrac{{{U_3}^2}}{R}{t_3} - P{t_3},,left( 3 right)end{array} right.)

Từ (1) và (2) ta có:

(begin{array}{l}dfrac{{{U_1}^2}}{R}{t_1} - P.{t_1} = dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P.{t_2}\ Rightarrow PR.left( {{t_2} - {t_1}} right) = {U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}\ Rightarrow PR = dfrac{{{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}},,left( 4 right)end{array})

Từ (2) và (3) ta có:

(begin{array}{l}dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P{t_2} = dfrac{{{U_3}^2}}{R}{t_3} - P{t_3}\ Rightarrow PR.left( {{t_3} - {t_2}} right) = {U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}\ Rightarrow PR = dfrac{{{U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}},,left( 5 right)end{array})

Từ (4) và (5) ta có:

(begin{array}{l}dfrac{{{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = dfrac{{{U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}\ Rightarrow left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} right){t_3} - left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} right){t_2} = {U_3}^2{t_3}.left( {{t_2} - {t_1}} right) - {U_2}^2{t_2}.left( {{t_2} - {t_1}} right)\ Rightarrow {t_3}.left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1} - {U_3}^2{t_2} + {U_3}^2{t_1}} right) = left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} right){t_2} - {U_2}^2{t_2}.left( {{t_2} - {t_1}} right)\ Rightarrow {t_3}.left[ {{t_1}left( {{U_3}^2 - {U_1}^2} right) - {t_2}left( {{U_3}^2 - {U_2}^2} right)} right] = {t_1}{t_2}left( {{U_2}^2 - {U_1}^2} right)\ Rightarrow {t_3} = dfrac{{{t_1}{t_2}left( {{U_2}^2 - {U_1}^2} right)}}{{{t_1}left( {{U_3}^2 - {U_1}^2} right) - {t_2}left( {{U_3}^2 - {U_2}^2} right)}}\ Rightarrow {t_3} = dfrac{{10.15.left( {{{110}^2} - {{120}^2}} right)}}{{10.left( {{{100}^2} - {{120}^2}} right) - 15.left( {{{100}^2} - {{110}^2}} right)}}\ Rightarrow {t_3} = 27,6,,left( {phut} right)end{array})

Chọn C.

Ý kiến của bạn