Một bếp điện gồm hai dây điện trở R1 và R2 Nếu chỉ dùng

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Nhiệt lượng do điện trở tỏa ra: (Q = dfrac{{{U^2}}}{R}t)

Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song: ({R_{//}} = dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}})

Giải chi tiết:

Bếp điện đun cùng một lượng nước nên cần nhiệt lượng là như nhau

Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi chỉ dùng điện trở ({R_1}) hoặc ({R_2}) là:

({Q_1} = {Q_2} Rightarrow dfrac{{{U^2}{t_1}}}{{{R_1}}} = dfrac{{{U_2}^2{t_2}}}{{{R_2}}} Rightarrow dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = dfrac{{30}}{{60}} = dfrac{1}{2} Rightarrow {R_2} = 2{R_1})

Khi hai điện trở mắc song song, điện trở tương đương của mạch điện là:

(R = dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = dfrac{{{R_1}.2{R_1}}}{{{R_1} + 2{R_1}}} = dfrac{{2{R_1}}}{3})

Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:

(Q = dfrac{{{U^2}t}}{R} = {Q_1} Rightarrow dfrac{{{U^2}t}}{{dfrac{{2{R_1}}}{3}}} = dfrac{{{U^2}{t_1}}}{{{R_1}}} Rightarrow t = dfrac{2}{3}{t_1} = dfrac{2}{3}.30 = 20,,left( {phut} right))

Chọn C.