Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa Hình bên là đồ

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Đồ thị mô tả chuyển động của con lắc từ biên dương về biên âm (hoặc từ biên âm về biên dương)

Từ đồ thị ta thấy động năng cực đại là (2J,) tại (0,1s) và (0,3 s) thì động năng bằng một nửa giá trị cực đại.

Tại (t_1) thì động năng là (1,8J,) vậy thế năng là (2 - 1,8 = 0,2 J,) nên động năng bằng (9) lần thế năng.

Tại (t_2) thì động năng bằng (1,6 J,) vậy thế năng là (0,4J.)

Giải chi tiết:

Đồ thị mô tả chuyển động của con lắc từ biên dương về biên âm (hoặc từ biên âm về biên dương)

Từ đồ thị ta thấy động năng cực đại là (2J,) tại (0,1s) và (0,3 s) thì động năng bằng một nửa giá trị cực đại.

Tại (0,1 s) thì ({{rm{W}}_d} = dfrac{{rm{W}}}{2} Rightarrow {{rm{W}}_d} = {{rm{W}}_t} = dfrac{{rm{W}}}{2} Rightarrow x = dfrac{A}{{sqrt 2 }} Rightarrow 0,1s = dfrac{T}{8} Rightarrow T = 0,8s)

Tại (t_1) thì động năng là (1,8J,) vậy thế năng là (2 - 1,8 = 0,2 J,) nên động năng bằng (9) lần thế năng.

Tại (t_2) thì động năng bằng (1,6 J,) vậy thế năng là (0,4J.)

(left{ begin{array}{l}{{rm{W}}_d} = 1,8J\{{rm{W}}_d} = 1,6Jend{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}dfrac{{{{rm{W}}_{t1}}}}{{rm{W}}} = dfrac{{0,2}}{2} = dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} = dfrac{1}{{10}}\dfrac{{{{rm{W}}_{t2}}}}{{rm{W}}} = dfrac{{0,4}}{2} = dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} = dfrac{1}{5}end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}{x_1} =  pm dfrac{A}{{sqrt {10} }}\{x_2} =  pm dfrac{A}{{sqrt 2 }}end{array} right.)

Từ VTLG ta có: ({t_2} - {t_1} = dfrac{1}{omega }left( {arcsin dfrac{{{x_1}}}{A} + arcsin dfrac{{{x_2}}}{A}} right) = 0,1s)

Vậy phát biểu B là chưa đúng.

Chọn B.