Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng (9pi ). Tính thể tích của khối cầu đó.
Phương pháp giải:
- Mặt phẳng đi qua tâm khối cầu bán kính (R) cắt khối cầu theo một hình tròn có bán kính (R).
- Diện tích hình tròn bán kính (R) là (S = pi {R^2}), từ đó tính (R).
- Thể tích khối cầu bán kính (R) là (V = dfrac{4}{3}pi {R^3}).
Giải chi tiết:
Mặt phẳng đi qua tâm khối cầu bán kính (R) cắt khối cầu theo một hình tròn có bán kính (R).
Khi đó diện tích hình tròn bán kính (R) là: (pi {R^2} = 9pi Leftrightarrow R = 3).
Vậy thể tích khối cầu là: (V = dfrac{4}{3}pi {R^3} = dfrac{4}{3}pi {.3^3} = 36pi ).
Chọn B.