Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu cắt khối cầu

Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu cắt khối cầu

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng (9pi ). Tính thể tích của khối cầu đó.


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Mặt phẳng đi qua tâm khối cầu bán kính (R) cắt khối cầu theo một hình tròn có bán kính (R).


- Diện tích hình tròn bán kính (R) là (S = pi {R^2}), từ đó tính (R).


- Thể tích khối cầu bán kính (R) là (V = dfrac{4}{3}pi {R^3}).

Giải chi tiết:

Mặt phẳng đi qua tâm khối cầu bán kính (R) cắt khối cầu theo một hình tròn có bán kính (R).

Khi đó diện tích hình tròn bán kính (R) là: (pi {R^2} = 9pi  Leftrightarrow R = 3).

Vậy thể tích khối cầu là: (V = dfrac{4}{3}pi {R^3} = dfrac{4}{3}pi {.3^3} = 36pi ).

Chọn B.

Ý kiến của bạn