Một nguồn điện suất điện động  xi   và điện trở trong  

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: (P = {I^2}R = dfrac{{{xi ^2}}}{{{{left( {R + r} right)}^2}}}R)

+ Sử dụng BĐT Cosi: (a + b ge 2sqrt {ab} ) . Dấu “=” xảy ra khi (a = b)

Giải chi tiết:

Ta có, công suất tiêu thụ mạch ngoài:

(P = {I^2}R = dfrac{{{xi ^2}}}{{{{left( {R + r} right)}^2}}}R = dfrac{{{xi ^2}}}{{{{left( {sqrt R  + dfrac{r}{{sqrt R }}} right)}^2}}})

Ta có: (sqrt R  + dfrac{r}{{sqrt R }} ge 2sqrt r )  khi  (sqrt R  = dfrac{r}{{sqrt R }}) hay  (R = r)

Khi đó công suất cực đại là: ({P_{max}} = dfrac{{{xi ^2}}}{{4r}})

Chọn D.