Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài Hìn

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Từ đồ thị ta xác định được (left{ begin{array}{l}lambda  = 24\MN = 10end{array} right. Rightarrow Delta {varphi _{MN}}) 

Khoảng cách giữa M và N là (d = sqrt {M{N^2} + {{({x_M} - {x_N})}^2}} )

Tìm phương trình của (x = {x_M} - {x_N}) , khoảng cách MN cực đai khi (x) cực đại.

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta xác định được:

(left{ begin{array}{l}lambda  = 24\MN = 10end{array} right. Rightarrow Delta {varphi _{MN}} = dfrac{{10}}{{24}}.2pi  = dfrac{{5pi }}{6}) 

Khoảng cách giữa M và N là:

(d = sqrt {M{N^2} + {{({u_M} - {u_N})}^2}} )

Gọi (u = {u_M} - {u_N}) , khoảng cách MN cực đại khi (u) cực đại. Ta có:

(begin{array}{l}{u_{max }} = sqrt {A_M^2 + A_N^2 - 2{A_M}.{A_N}.cos Delta varphi } \,,,,,,,,, = sqrt {{{2.5}^2} - 2.5.5.cos dfrac{{5pi }}{6}}  = 9,66cmend{array})

Khoảng cách cực đại giữa M và N là:

(d = sqrt {M{N^2} + {{({x_M} - {x_N})}^2}}  = sqrt {{{10}^2} + 9,{{66}^2}}  = 13,90cm)

Chọn A.