Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong 4 giờ đi

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Vật (1) : Vật chuyển động

Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động

Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên.

Ta có:

 + (overrightarrow {{v_{12}}} ): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối

 + (overrightarrow {{v_{13}}} ): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối

 + (overrightarrow {{v_{23}}} ): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo.

Công thức cộng vận tốc: (overrightarrow {{v_{13}}}  = overrightarrow {{v_{12}}}  + overrightarrow {{v_{23}}} )

Giải chi tiết:

Vật (1): Tàu thuỷ; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông.

Với  (overrightarrow {{v_{12}}} {mkern 1mu} )  là vận tốc của tàu so với nước; ({mkern 1mu} {mkern 1mu} overrightarrow {{v_{23}}} ) là vận tốc của nước so với bờ.

Thời gian chuyển động là: (t = dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}})

+ Tàu đi xuôi dòng ta có  (overrightarrow {{v_{12}}} {mkern 1mu}  uparrow  uparrow {mkern 1mu} {mkern 1mu} overrightarrow {{v_{23}}} )

Vận tốc của tàu so với bờ là: ({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}})

mà ({v_{13}} = dfrac{{{S_1}}}{{{t_x}}} = dfrac{{100}}{4} = 25km/h Rightarrow {v_{12}} + {v_{23}} = 25{mkern 1mu} {mkern 1mu} left( {km/h} right){mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} left( * right))

+ Tàu đi ngược dòng ta có: (overrightarrow {{v_{12}}} {mkern 1mu}  uparrow  downarrow {mkern 1mu} {mkern 1mu} overrightarrow {{v_{23}}} )  

Vận tốc của tàu so với bờ là: ({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}})

mà ({v_{13}}^prime  = dfrac{{{S_2}}}{{{t_x}}} = dfrac{{60}}{4} = 15km/h Rightarrow {v_{12}} - {v_{23}} = 15{mkern 1mu} {mkern 1mu} left( {km/h} right){mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} left( {**} right))

Từ (*) và (**) ta có (left{ {begin{array}{*{20}{l}}{{v_{12}} + {v_{23}} = 25}\{{v_{12}} - {v_{23}} = 15}end{array}} right.{mkern 1mu}  Rightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{{v_{12}} = 20km/h}\{{v_{23}} = 5km/h}end{array}} right.)

( Rightarrow )  Vận tốc của tàu so với nước là ({v_{12}}; = 20km/h)

Chọn D.