Một vật dao động điều hoà tại một thời điểm t1  vật có

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Cơ năng: (W = {W_d} + {W_t} Leftrightarrow dfrac{1}{2}m{v^2} + dfrac{1}{2}m{omega ^2}{x^2} = dfrac{1}{2}m{omega ^2}{A^2})

Sử dụng VTLG và công thức (Delta t = dfrac{alpha }{omega } = alpha .dfrac{T}{{2pi }})

Giải chi tiết:

+ Khi ({W_d} = dfrac{1}{3}{W_t} Rightarrow W = dfrac{4}{3}{W_t})

( Leftrightarrow dfrac{4}{3}m{omega ^2}{x^2} = m{omega ^2}{A^2} Rightarrow x =  pm dfrac{{Asqrt 3 }}{2})

Động năng đang giảm dần, tức là vật đang di chuyển về vị trí biên.

( Rightarrow x = dfrac{{Asqrt 3 }}{2}) theo chiều dương hoặc (x =  - dfrac{{Asqrt 3 }}{2})theo chiều âm.

+ Khi ({W_d} = 3{W_t} Rightarrow W = 4{W_t})

( Leftrightarrow 4m{omega ^2}{x^2} = m{omega ^2}{A^2} Rightarrow x =  pm dfrac{A}{2})

Biểu diễn trên VTLG hai vị trị trên như hình vẽ:

Từ VTLG ta xác định được:

(0,5s = dfrac{pi }{2}.dfrac{T}{{2pi }} = dfrac{T}{4} Rightarrow T = 2s)

Thời gian vật có động năng cực đại từ thời điểm ({t_1}) là:

(Delta t = alpha .dfrac{T}{{2pi }} = left( {dfrac{pi }{2} + dfrac{pi }{6}} right).dfrac{2}{{2pi }} = dfrac{2}{3}s)

Chọn C.