Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos 5p
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình (x = 4cos left( {5pi t + dfrac{pi }{3}} right),,cm), chu kì (T.) Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ (2019?)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Chu kì dao động: (T = dfrac{{2pi }}{omega })
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức (Delta t = dfrac{{Delta varphi }}{omega })
Giải chi tiết:
Chu kì dao động của vật là: (T = dfrac{{2pi }}{omega } = dfrac{{2pi }}{{5pi }} = 0,4,,left( s right))
Thời gian vật đi qua VTCB theo chiều âm lần thứ 2019 là: t2019 = t2018 + t1
Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB theo chiều âm 1 lần ( Rightarrow {t_{2018}} = 2018T)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến VTCB theo chiều âm, vật quét được góc (dfrac{pi }{6}.)
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét (Delta varphi ) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
(Delta varphi = dfrac{pi }{6} Rightarrow {t_1} = dfrac{{Delta varphi }}{omega } = dfrac{{dfrac{pi }{6}}}{{dfrac{{2pi }}{T}}} = dfrac{T}{{12}} Rightarrow {t_{2019}} = 2018T + dfrac{T}{{12}} approx 807,23,,left( s right))
Chọn C.