Một vật dao động điều hòa với phương trình (x = 5cos left( {2pi t + dfrac{pi }{3}} right),,cm), chu kì (T.) Xác định thời điểm vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ (2020?)
Phương pháp giải:
Chu kì dao động: (T = dfrac{{2pi }}{omega })
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức (Delta t = dfrac{{Delta varphi }}{omega })
Giải chi tiết:
Chu kì dao động của vật là: (T = dfrac{{2pi }}{omega } = dfrac{{2pi }}{{2pi }} = 1,,left( s right))
Thời gian vật đi qua VTCB theo chiều âm lần thứ 2020 là: t2020 = t2019 + t1
Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB theo chiều âm 1 lần ( Rightarrow {t_{2019}} = 2019T)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến VTCB theo chiều âm, vật quét được góc (dfrac{pi }{6}.)
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét (Delta varphi ) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
(Delta varphi = dfrac{pi }{6} Rightarrow {t_1} = dfrac{{Delta varphi }}{omega } = dfrac{{dfrac{pi }{6}}}{{dfrac{{2pi }}{T}}} = dfrac{T}{{12}} Rightarrow {t_{2020}} = 2019T + dfrac{T}{{12}} = 2019 + dfrac{1}{{12}} approx 2019,08,,left( s right))
Chọn A.