Người ta trồng 5151 cây theo dạng một hình tam giác như
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtNgười ta trồng 5151 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây trồng được là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính tổng (n) số hạng đầu tiên của CSC có số hạng đầu ({u_1}), công sai (d) là ({S_n} = frac{{left[ {2{u_1} + left( {n - 1} right)d} right]n}}{2}).
- Sử dụng công thức tính nhanh (1 + 2 + 3 + ... + n = frac{{nleft( {n + 1} right)}}{2}).
Giải chi tiết:
Giả sử trồng được (n) hàng cây (left( {n > 0} right)), khi đó số cây trồng được trên (n) hàng đó là: (frac{{nleft( {n + 1} right)}}{2}).
Theo bài ra ta có (frac{{nleft( {n + 1} right)}}{2} = 5151 Leftrightarrow {n^2} + n - 10302 = 0) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}n = 101,,,,,,,left( {tm} right)\n = - 102,,left( {ktm} right)end{array} right.).
Vậy số hàng cây trồng được là (101) hàng.
Chọn B.