Phương trình 21 - x^2 - 4x  = x + 3 có số nghiệm là 1

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Giải phương trình tương đương (sqrt {fleft( x right)}  = gleft( x right))( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}gleft( x right) ge 0\fleft( x right) = {g^2}left( x right)end{array} right.)

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}sqrt {21 - {x^2} - 4x}  = x + 3\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x + 3 ge 0\21 - {x^2} - 4x = {x^2} + 6x + 9end{array} right.\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge  - 3\2{x^2} + 10x - 12 = 0end{array} right.\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge  - 3\left[ begin{array}{l}x = 1\x =  - 6end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow x = 1end{array})

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Chọn A.