Phương trình z^4 = 16 có bao nhiêu nghiệm phức 0 4 2 1

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ({a^2} - {b^2} = left( {a - b} right)left( {a + b} right)).

Giải chi tiết:

Ta có

(begin{array}{l},,,,,,{z^4} = 16\ Leftrightarrow {z^4} - 16 = 0\ Leftrightarrow left( {{z^2} - 4} right)left( {{z^2} + 4} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{z^2} = 4\{z^2} =  - 4end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}z =  pm 2\z =  pm 2iend{array} right.end{array})

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phức.

Chọn B.