Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Số nghiệm thực của phương trình log 4x^2 = log 2 x^2 -

Số nghiệm thực của phương trình log 4x^2 = log 2 x^2 -

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Số nghiệm thực của phương trình ({log _4}{x^2} = {log _2}left( {{x^2} - 2} right)) là:


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, cô lập m, đưa phương trình về dạng (m = fleft( x right)) .


- Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng (y = m) phải cắt đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) tại 3 điểm phân biệt.


- Lập BBT hàm số (y = fleft( x right)) và tìm (m) thỏa mãn.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: (left{ begin{array}{l}{x^2} > 0\{x^2} - 2 > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 0\left[ begin{array}{l}x > sqrt 2 \x sqrt 2 \x <  - sqrt 2 end{array} right.).

Ta có:

(begin{array}{l}{log _4}{x^2} = {log _2}left( {{x^2} - 2} right)\ Leftrightarrow dfrac{1}{2}.2.{log _2}left| x right| = {log _2}left( {{x^2} - 2} right)\ Leftrightarrow {log _2}left| x right| = {log _2}left( {{x^2} - 2} right)\ Leftrightarrow {x^2} - 2 = left| x right|\ Leftrightarrow {left| x right|^2} - left| x right| - 2 = 0\ Leftrightarrow left| x right| = 2 Leftrightarrow x =  pm 2,,left( {tm} right)end{array})

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn B.

Ý kiến của bạn