Tập xác định của hàm số y = x^3 - 27 ^pi 3 là D = 3 +

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số lũy thừa (y = {left[ {fleft( x right)} right]^a}) phụ thuộc vào giá trị của (a).

Với (a) nguyên dương, tập xác định là (mathbb{R});

Với (a) nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là (mathbb{R}backslash left{ 0 right});

Với (a) không nguyên, tập xác định là (left( {0, + infty } right).)

Giải chi tiết:

Xét hàm số(y = {left( {{x^3} - 27} right)^{frac{pi }{3}}}) có (a = dfrac{pi }{3}{kern 1pt}  notin mathbb{Z}). Do đó hàm số (y = {left( {{x^3} - 27} right)^{frac{pi }{3}}}) xác định khi và chỉ khi

({x^3} - 27 > 0 Leftrightarrow {x^3} > 27 Leftrightarrow x > 3.)

Vậy TXĐ của hàm số đã cho là (D = left( {3; + infty } right)).

Chọn A.