Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là: 

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Khối bát diện đều gồm 2 khối chóp tứ giác đều ghép lại

Gọi \({V_1}\) là thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh a có \({S_{day}} = {a^2}\)

Chiều cao của khối chóp \(h = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Gọi V thể tích khối bát diện đều \( \Rightarrow V = 2{V_1} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Chọn đáp án A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.