Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm mà khoảng cách giữa hai điểm này bằng √6

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Từ câu 1 => (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi m ≠ 0 .

Khi đó giao điểm thứ nhất là gốc toạ độ O ( x = 0; y = 0), giao điểm thứ 2 là điểm A có ( x = m; y = m²).

Khoảng cách giữa hai giao điểm : AO = = √6

m⁴ + m² – 6 = 0 (1)

Đặt t = m² (t ≥ 0) (1) t² + t – 6 = 0 t₁ = 3 ( nhận ) và t₂ = - 2 ( loại)

Với t₁ = 3 m² = 3 m = ± √3 ( nhận)

Vậy với m = ± √3 thì (P) cắt (d) tại hai điểm có khoảng cách bằng √6