Tìm các số ab biết| 5a - 6b + 300 |^2011 + 2a - 3b ^20

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất : (left| x right| ge 0) với mọi (x in Z) và ({x^n} ge 0) với mọi (n) là số chẵn.

Giải chi tiết:

(begin{array}{*{20}{l}}{{{left| {5a - 6b + 300} right|}^{2011}} + {{left( {2a - 3b} right)}^{2010}} = 0}\{{{left| {5a - 6b + 300} right|}^{2011}} ge 0 Rightarrow |5a - 6b + 300{|^{2011}} ge 0}\{{{left( {2a - 3b} right)}^{2010}} ge 0}\{ Rightarrow {{left| {5a - 6b + 300} right|}^{2011}} + {{left( {2a - 3b} right)}^{2010}} ge 0}\{Hay,,{{left| {5a - 6b + 300} right|}^{2011}} + {{left( {2a - 3b} right)}^{2010}} = 0}\{khileft{ {begin{array}{*{20}{l}}{5a - 6b + 300 = 0}\{2a - 3b = 0}end{array}} right.}\{2a - 3b = 0 Rightarrow 2a = 3b}\{ Rightarrow frac{a}{3} = frac{b}{2} = frac{{5a - 6b}}{{3.5 - 2.6}} = frac{{ - 300}}{3} =  - 100}\{ Rightarrow a =  - 300;b =  - 200}end{array})

Chọn C.