Tìm các số tự nhiên xy sao cho 7^x + 12^y = 50 xy =

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Xét ({12^2} > 50) nên để có ({7^x} + {12^y} = 50) thì (y < 2) và (y) là số tự nhiên. Xét từng trường hợp của (y) để tìm (x).

Giải chi tiết:

Ta có: ({7^x} + {12^y} = 50)

Vì ({12^2} = 144 > 50) suy ra (y < 2).

Vì (y) là số tự nhiên nên (y in left{ {0;,,1} right}).

+) Với (y = 0) ta có: ({7^x} + {12^0} = 50 Rightarrow {7^x} = 49 Rightarrow x = 2) (thỏa mãn)

+) Với (y = 1) ta có: ({7^x} + {12^1} = 50 Rightarrow {7^x} = 38 Rightarrow ) Không có giá trị nào của (x) thỏa mãn.

Vậy (left( {x;,,y} right) = left( {2;,,0} right)).

Chọn C.