Tìm đa thức f x = ax + b Biết f 1 = 72f - 1 =  - 52

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Thay (x = 1;x =  - 1) vào (fleft( x right)) và sử dụng (fleft( 1 right) = frac{7}{2};fleft( { - 1} right) =  - frac{5}{2}) để biến đổi thích hợp tìm (a,b.)

Giải chi tiết:

Thay (x = 1) vào (fleft( x right) = ax + b) ta được (fleft( 1 right) = a + b = frac{7}{2} Rightarrow b = frac{7}{2} - a,,left( 1 right))

Thay (x =  - 1) vào (fleft( x right) = ax + b) ta được (fleft( { - 1} right) =  - a + b = frac{{ - 5}}{2} Rightarrow b = a - frac{5}{2},,left( 2 right))

Từ (left( 1 right);left( 2 right)) ta có (frac{7}{2} - a = a - frac{5}{2} Rightarrow 2a = 6 Rightarrow a = 3)

Từ đó (b = frac{7}{2} - a = frac{7}{2} - 3 = frac{1}{2})

Vậy (fleft( x right) = 3x + frac{1}{2}.)

Chọn A.