Tìm giá trị của m để (f(x) = m + 1 )x^2 -

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Với (m + 1 = 0 Leftrightarrow m =  - 1 Rightarrow f(x) = 4x - 6) do đó không thể có (f(x) < 0{rm{ }}forall x)

Với (m + 1 ne 0 Leftrightarrow m ne  - 1) . Khi đó:

(begin{array}{l}
fleft( x right) < 0,,forall x in mathbb{R} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a < 0
Delta ' < 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m + 1 < 0
{left( {m - 1} right)^2} - left( {m + 1} right)left( {3m - 3} right) < 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m < - 1
{left( {m - 1} right)^2} - 3left( {m + 1} right)left( {m - 1} right) < 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m < - 1
left( {m - 1} right)left( {m - 1 - 3m - 3} right) < 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m < - 1
left( {m - 1} right)left( { - 2m - 4} right) < 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m < - 1
2left( {m - 1} right)left( {m + 2} right) > 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m < - 1
left[ begin{array}{l}
m > 1
m < - 2
end{array} right.
end{array} right. Leftrightarrow m < - 2
end{array})

Chọn B.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.