Tìm giá trị của m để (f(x) = left( {m + 1} right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 ge 0{rm{ }}forall x)
Cách giải nhanh bài tập này
Với (m+1=0Leftrightarrow m=-1Rightarrow f(x)=4x-6) do đó không thể có (f(x)ge 0text{ }forall x)
Với (m+1ne 0Leftrightarrow mne -1) . Khi đó:
(begin{array}{l}
;;;;f(x) ge 0{rm{ }}forall x Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a > 0
Delta ' le 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m + 1 > 0
{left( {m - 1} right)^2} - left( {m + 1} right)left( {3m - 3} right) le 0
end{array} right.
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m + 1 > 0
2(m - 1)(m + 2) ge 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m > - 1
m in left( { - infty ; - 2} right] cup left[ {1; + infty } right)
end{array} right. Leftrightarrow m ge 1
end{array})
Chọn D.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.