Tìm giá trị m để phương trình ({2^{2left| {x - 1} right| + 1}} + {2^{left| {x - 1} right|}} + m = 0) có nghiệm duy nhất?
Cách giải nhanh bài tập này
Đặt (left| {x - 1} right| = a,,left( {a ge 0} right)). Khi đó phương trình trở thành ({2^{a + 1}} + {2^a} + m = 0) (1)
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (1) bắt buộc phải có nghiệm duy nhất a = 0 ( vì nếu a > 0 thì sẽ tồn tại 2 giá trị của x)
Nên ({2^1} + {2^0} + m = 0 Leftrightarrow m = - 3.)
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.