Tìm m ∈R để phương trình 2z² + 2(m -1)z + 2m + 1

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆’ ≠0

Vì m ∈R=>∆’ = (m – 1)² – 2(2m + 1) = m² – 6m - 1∈R

TH1: ∆’ > 0=>|z₁| + |z₂| = √10⇔z₁² + z₂² + 2|z₁z₂| = 10⇔(z₁ + z₂)² – 2z₁z₂ + 2|z₁z₂| = 10⇔(1 – m )² – (2m + 1) + |2m +1| = 10

⇔

⇔

TH2: ∆’< 0

=>

| |+ ||

= √10⇔ = √10⇔m = 2(∆’ < 0)

Vậy m = 3 - √20 hoặc m = 2.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.