Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 mà biểu thức A = x12 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Giải chi tiết:
Thấy hệ số của pt : a = 1 ; c = A – 1 pt luôn có 2 nghiệm
Theo vi- ét ta có x1 + x2 = 2(m – 3) ; x1x2 = –1
Mà A = x12 – x1x2 + x22 = (x1 + x2 )2 – 3x1x2 = 4(m – 3)2 + 3 ≥ 3
GTNN của A = 3 m = 3