Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x6 + y2 – 2x3y = 320

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

2x⁶ + y² – 2x³y = 320 ⇔ (x³ – y)² + (x³)² = 320 => (x³)² < 320

Vì x nguyên nên |x| ≤ 2

- nếu x = 1 hoặc x = -1 thì y không nguyên (loại)

- Nếu x = 2 => y = -2 hoặc y = 6

- Nếu x = -2 => y = -6 hoặc y = 2

vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên (x;y) là (2; -2); (2;6), (- 2; 2); (-2; -6),