Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Tìm số có 5 chữ số overline abcde Biết overline abcde

Tìm số có 5 chữ số overline abcde Biết overline abcde

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Tìm số có 5 chữ số (overline {abcde} ) . Biết (overline {abcde}  = a times b times c times d times e times 45)


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Ta thấy: (45 = 5 times 9)


Và do (overline {abcde}  = a times b times c times d times e times 45) với (a,b,c,d,e) khác 0 và (a,b,c,d,e < 10).


Suy ra: (overline {abcde} ) chia hết cho 5 và 9.


(overline {abcde} ) chia hết cho 5 ( Rightarrow e = 0,) hoặc (e = 5)


Tiếp tục suy luận để tìm ra các chữ số còn lại và suy ra số cần tìm.

Giải chi tiết:

Ta thấy: (45 = 5 times 9)

Và do (overline {abcde}  = a times b times c times d times e times 45) với (a,b,c,d,e) khác 0 và (a,b,c,d,e < 10).

Suy ra: (overline {abcde} ) chia hết cho 5 và 9.

(overline {abcde} ) chia hết cho 5 ( Rightarrow e = 0,) hoặc (e = 5)

+) TH1: với (e = 0) thì (overline {abcde}  = a times b times c times d times 0 times 45 = 0) (Loại)

+) TH2: với (e = 5) thì (overline {abcde}  = a times b times c times d times 5 times 45 = a times b times c times d times 225)

mà (225 = 25 times 9)

Do đó: (overline {abcde} ) chia hết cho 25.

Suy ra: (overline {de}  = 25,) hoặc (overline {de}  = 75) hay (d = 2) hoặc (d = 7)

+ với (d = 2) ta có: (overline {abc25}  = a times b times c times 2 times 5 times 45 = a times b times c times 450)  (Loại vì (e = 5) nên (overline {abcde} ) là số lẻ)

+ với (d = 7) ta có: (overline {abc75}  = a times b times c times 7 times 5 times 45 = a times b times c times 1575)

Vì (e = 5) nên (overline {abcde} ) là số lẻ.

mà (overline {abc75}  = a times b times c times 7 times 5 times 45 = a times b times c times 1575), suy ra: (a,b,c) phải là các số lẻ.

Do đó: Mà (overline {abc75} ) chia hết cho 9 nên (a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12) chia hết cho 9.

Vì (a,b,c < 10) ( Rightarrow a + b + c = 6) hoặc (a + b + c = 15)

mà (a,b,c) là các số lẻ nên (a + b + c) là số lẻ

Vậy (a + b + c = 15)

Phân tích 15 thành các tổng có 1 chữ số ta được:

(begin{array}{l}15 = 1 + 5 + 9\15 = 3 + 5 + 7\15 = 7 + 7 + 1end{array})

Thử lại (a,b,c) với các trường hợp (overline {abc75}  = a times b times c times 1575)

Ta được: (a = 7,b = 7,c = 1)

Vậy số cần tìm là: (overline {abcde}  = 77175).

Chọn A

Ý kiến của bạn